જો (a + bx)^{-2} = frac{1}{4} - 3x + dots હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{a^2} [1 + (-2)(\frac{b}{a}x) + \dots] = \frac{1}{4} - 3x + \dots$$\frac{1}{a^2} - \frac{2b}{a^3}x + \dots = \frac{1}{4} - 3x + \dots$અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{1}{a^2} = \frac{1}{4} \implies a^2 = 4 \implies a = 2$.$x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-\frac{2b}{a^3} = -3$.$a = 2$ મૂકતા: $-\frac{2b}{8} = -3 \implies -\frac{b}{4} = -3 \implies b = 12$.આમ,$(a, b) = (2, 12)$.

જો $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ હોય,તો $(a, b) = $

Similar Questions

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

શ્રેણી $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module