यदि (a + bx)^{-2} = frac{1}{4} - 3x + dots है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$हम व्यंजक को $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ के रूप में ल

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$(2, 12)$

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(A) दिया गया है $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$हम व्यंजक को $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रसार $(1 + z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{a^2} [1 + (-2)(\frac{b}{a}x) + \dots] = \frac{1}{4} - 3x + \dots$$\frac{1}{a^2} - \frac{2b}{a^3}x + \dots = \frac{1}{4} - 3x + \dots$अचर पदों की तुलना करने पर: $\frac{1}{a^2} = \frac{1}{4} \implies a^2 = 4 \implies a = 2$।$x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $-\frac{2b}{a^3} = -3$।$a = 2$ रखने पर: $-\frac{2b}{8} = -3 \implies -\frac{b}{4} = -3 \implies b = 12$।अतः,$(a, b) = (2, 12)$।

यदि $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ है,तो $(a, b) = $

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