यदि 2 tan^{-1}(cos x) = tan^{-1}(2 csc x) है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \csc x)$.सूत्र $2 	an^{-1} 	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2 	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ क

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$\sqrt{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \csc x)$.सूत्र $2 	an^{-1} 	heta = 	an^{-1} \left( \frac{2 	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1} \left( \frac{2 \cos x}{1 - \cos^2 x} ight) = 	an^{-1} (2 \csc x)$.चूंकि $1 - \cos^2 x = \sin^2 x$,समीकरण इस प्रकार हो जाता है:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}$.मान लीजिए $\sin x 
eq 0$,तो हम सरल कर सकते हैं:$\frac{\cos x}{\sin x} = 1 \Rightarrow \cot x = 1$.अतः,$x = \frac{\pi}{4}$.अब,$\sin x + \cos x$ का मान ज्ञात करें:$\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \csc x)$ है,तो $\sin x + \cos x = $

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$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

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