જો 0

Question

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$	heta$ એ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં છે. નિત્યસમ $\csc

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 નિત્યસમ $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\csc 	heta = \sqrt{1 + x^2}$ મળે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. વળી,$\cos 	heta = \cot 	heta \sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x (\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}) + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\frac{x^2 + 1}{\sqrt{1 + x^2}})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\sqrt{1 + x^2})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (1 + x^2 - 1)^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (x^2)^{\frac{1}{2}}$ $x > 0$ હોવાથી,$(x^2)^{\frac{1}{2}} = x$. તેથી,$E = x \sqrt{1 + x^2}$.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{5}$ હોય ત્યારે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ છે.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

$\cot \left( \sum\limits_{r = 1}^\infty \tan^{-1} \left( \frac{4}{4r^2 + 3} \right) \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module