જો tan ^{-1} 2 x+tan ^{-1} 3 x=frac{pi}{4} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}\left(\frac{2 x+3 x}{1-(2 x)(3 x)}ight)=\frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1}\left(\frac{5 x}{1-6 x^2}ight)=\frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{5 x}{1-6 x^2}=	an\left(\frac{\pi}{4}ight)=1$ $5 x=1-6 x^2$ $6 x^2+5 x-1=0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(6 x-1)(x+1)=0$ તેથી,$x=\frac{1}{6}$ અથવા $x=-1$. કિંમતો તપાસતા: જો $x=-1$ લઈએ,તો $	an ^{-1}(-2)+	an ^{-1}(-3)$ ઋણ મળે,જે $\frac{\pi}{4}$ ન હોઈ શકે. તેથી,$x=\frac{1}{6}$ એ જ સાચો ઉકેલ છે.

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ થાય?

$\cos \left[\sec ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x\right], |x| \geq 1$ ની કિંમત . . . . . . છે.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), |x|>1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module