જો sin ^{-1} frac{1}{3}+sin ^{-1} frac{3}{5}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \sqrt{2}-3}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$.તેથી,$\sin ^{-1} \frac{1}{3} = \cos ^{-1} \frac{2\sqrt{2}}{3}$ અને $\sin ^{-1} \frac{3}{5} = \cos ^{-1} \frac{4}{5}$.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - (\sin ^{-1} \frac{1}{3} + \sin ^{-1} \frac{3}{5})$.ધારો કે $A = \sin ^{-1} \frac{1}{3}$ અને $B = \sin ^{-1} \frac{3}{5}$.તો $\sin A = \frac{1}{3}, \cos A = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ અને $\sin B = \frac{3}{5}, \cos B = \frac{4}{5}$.$x = \sin(\frac{\pi}{2} - (A+B)) = \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$.$x = (\frac{2\sqrt{2}}{3} 	imes \frac{4}{5}) - (\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5}) = \frac{8\sqrt{2}-3}{15}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module