જો cos ^{-1} sqrt{p}+cos ^{-1} sqrt{1-p}+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\cos t$,એટલે કે $p=\cos ^2 t$. આથી,$1-p=1-\cos ^2 t=\sin ^2 t$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{1-p}=\sin t$. તેથી,$t=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. કારણ કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$,આપણને મળે છે $\cos ^{-1} \sqrt{p}=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ નિત્યસમ $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\pi}{2}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ $\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}$ $\sqrt{1-q}=\cos \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1-q=\frac{1}{2}$ $q=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^{ - 1}\left( \frac{3 + 5\cos x}{5 + 3\cos x} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module