x ની કઈ કિંમત માટે sin(cot^{-1} (1 + x)) = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an 	heta$.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$,તેથી $\cos(	an^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.હવે,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $\cot^{-1}(1 + x) = \phi$,તો $1 + x = \cot \phi$.કારણ કે $\sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}}$,તેથી $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$(1 + x)^2 = x^2$.$1 + 2x + x^2 = x^2$.$1 + 2x = 0$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)-\frac{1}{2} \tan ^{-1} x=0$,$x>0$ માટે,તો $x=$

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module