यदि lim _{x rightarrow 5} frac{x^{k}-5^{k}}{x | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^n-a^n}{x-a} = n a^{n-1}$ है।दी गई अभिव्यक्ति: $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^k

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$4$

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(C) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र: $\lim _{x ightarrow a} \frac{x^n-a^n}{x-a} = n a^{n-1}$ है।दी गई अभिव्यक्ति: $\lim _{x ightarrow 5} \frac{x^k-5^k}{x-5} = 500$ है।सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $k(5)^{k-1} = 500$।हम $500$ को $4 	imes 125 = 4 	imes 5^3$ के रूप में लिख सकते हैं।$k(5)^{k-1}$ की तुलना $4(5)^3$ से करने पर,हम देखते हैं कि $k = 4$ और $k-1 = 3$,जो सुसंगत है।अतः,$k$ का मान $4$ है।

यदि $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{k}-5^{k}}{x-5}=500$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $k \in N$ है।

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यदि $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ है, तो $a + b =$ का मान क्या होगा?

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$ है,तो $5 a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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