यदि begin{bmatrix} 2 & 1 3 & 2 end{bmatrix} | vedclass

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Question

(C) माना $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$ है। समीकरण $PAQ = I$ है,जहाँ $I$ त

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$\begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

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(C) माना $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$ है। समीकरण $PAQ = I$ है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। अतः $A = P^{-1} I Q^{-1} = P^{-1} Q^{-1} = (QP)^{-1}$। सबसे पहले,$QP$ की गणना करें: $QP = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-3)(2) + (2)(3) & (-3)(1) + (2)(2) \ (5)(2) + (-3)(3) & (5)(1) + (-3)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$। अब,$A = (QP)^{-1}$ ज्ञात करें। सारणिक $|QP| = (0)(-1) - (1)(1) = -1$ है। $A = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} -1 & -1 \ -1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$।

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A=$

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