यदि A = begin{bmatrix} 2 & -3 -4 & 1 end{bma | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2

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$\begin{bmatrix} 51 & 63 \ 84 & 72 \end{bmatrix}$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+12 & -6-3 \ -8-4 & 12+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 & -9 \ -12 & 13 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,$3A^2 + 12A = 3 \begin{bmatrix} 16 & -9 \ -12 & 13 \end{bmatrix} + 12 \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 48 & -27 \ -36 & 39 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 24 & -36 \ -48 & 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 72 & -63 \ -84 & 51 \end{bmatrix}$।एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सखंडज (adj) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः,$	ext{adj}\begin{bmatrix} 72 & -63 \ -84 & 51 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 51 & 63 \ 84 & 72 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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