यदि $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$ क्या होगा?

मान लीजिए $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जिसका रूप $A = \begin{bmatrix} a & b \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,जहाँ $a, b$ पूर्णांक हैं और $-50 \leq b \leq 50$ है। ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व हो और $A^{-1}$ के सभी अवयव पूर्णांक हों।

यदि $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ और $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ है,तो $k =$ के लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।