જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 -1 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adj $A$),એ સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે,જ્યાં $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ છે.આપેલ છે $A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adj $A$),એ સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે,જ્યાં $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ છે.આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.$x$ શોધવા માટે,જે $	ext{adj } A$ ના $(1, 2)$ સ્થાન પર છે,આપણે શ્રેણિક $A$ ના $(2, 1)$ સ્થાનના ઘટકનો સહઅવયવ શોધીશું:$x = C_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = -1(0 - 4) = 4$.$y$ શોધવા માટે,જે $	ext{adj } A$ ના $(3, 3)$ સ્થાન પર છે,આપણે શ્રેણિક $A$ ના $(3, 3)$ સ્થાનના ઘટકનો સહઅવયવ શોધીશું:$y = C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - 0) = 1$.તેથી,$x + y = 4 + 1 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{array}\right]$. ચકાસો કે $\left(A^{-1}\right)^{-1}=A$.

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{-1} = I$ હોય,તો $\alpha =$

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

જો $3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક $25$ હોય,તો તે શ્રેણિકના વ્યસ્ત (inverse) નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module