જો 3 કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$n=3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટનો નિશ્ચાયક $|\operatorname{adj} A| = 25$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A|

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 0.2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$n=3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટનો નિશ્ચાયક $|\operatorname{adj} A| = 25$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ ગુણધર્મ છે. $n=3$ મૂકતા,આપણને $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ મળે છે. તેથી,$|A|^2 = 25$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 5$. આપણે શ્રેણિકના વ્યસ્તનો નિશ્ચાયક $|A^{-1}|$ શોધવાનો છે. $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|A^{-1}| = \frac{1}{\pm 5} = \pm 0.2$ મળે છે.

જો $3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક $25$ હોય,તો તે શ્રેણિકના વ્યસ્ત (inverse) નો નિશ્ચાયક શોધો.

Similar Questions

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય, તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module