यदि 3 कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह के सहखंडज | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $n=3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह $A$ के सहखंडज का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = 25$ है। हम जानते हैं कि गुणधर्म $|\operatornam

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$\pm 0.2$

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(D) दिया गया है कि $n=3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह $A$ के सहखंडज का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = 25$ है। हम जानते हैं कि गुणधर्म $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ होता है। $n=3$ रखने पर,हमें $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ प्राप्त होता है। अतः,$|A|^2 = 25$,जिसका अर्थ है कि $|A| = \pm 5$। हमें आव्यूह के व्युत्क्रम का सारणिक $|A^{-1}|$ ज्ञात करना है। गुणधर्म $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ का उपयोग करने पर,हमें $|A^{-1}| = \frac{1}{\pm 5} = \pm 0.2$ प्राप्त होता है।

यदि $3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का सारणिक $25$ है,तो आव्यूह के व्युत्क्रम (inverse) का सारणिक क्या होगा?

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यदि आव्यूह $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \\ 2 & a & 4 \\ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ b & -1 & c \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c$ के मान क्रमशः ...... हैं।

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