आव्यूह $A$ और $B$ एक-दूसरे के व्युत्क्रम (inverse) केवल तभी होंगे यदि

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A (adj A) = AA^T$ है, तो $5a + b =$ का मान क्या है?

यदि ${I_3}$,$3$ कोटि का तत्समक आव्यूह (identity matrix) है,तो ${I_3}^{-1}$ है

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$ है,तो $A \cdot \operatorname{adj}(A)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है जिसके लिए $|A|=2$ है। यदि आव्यूह $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ का सारणिक $2^{84}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: