यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 2 -5 & 1 e | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ ज्ञात करते हैं।इसके बाद

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$\frac{4}{11}$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ ज्ञात करते हैं।इसके बाद,व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 5 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix}$ ज्ञात करते हैं।समीकरण $A^{-1} = xA + yI$ के अनुसार:$\begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix} = x \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+y & 2x \ -5x & x+y \end{bmatrix}$.अवयवों की तुलना करने पर,$2x = \frac{-2}{11} \Rightarrow x = \frac{-1}{11}$ प्राप्त होता है।साथ ही,$x+y = \frac{1}{11} \Rightarrow \frac{-1}{11} + y = \frac{1}{11} \Rightarrow y = \frac{2}{11}$।अंत में,$2x + 3y = 2(\frac{-1}{11}) + 3(\frac{2}{11}) = \frac{-2}{11} + \frac{6}{11} = \frac{4}{11}$।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = xA + yI$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $2x + 3y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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