જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 2 -5 & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધીએ.ત્યારબાદ,વ્યસ્ત શ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{11}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધીએ.ત્યારબાદ,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 5 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix}$ શોધીએ.આપેલ સમીકરણ $A^{-1} = xA + yI$ મુજબ:$\begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix} = x \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+y & 2x \ -5x & x+y \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$2x = \frac{-2}{11} \Rightarrow x = \frac{-1}{11}$ મળે છે.તેમજ,$x+y = \frac{1}{11} \Rightarrow \frac{-1}{11} + y = \frac{1}{11} \Rightarrow y = \frac{2}{11}$.અંતે,$2x + 3y = 2(\frac{-1}{11}) + 3(\frac{2}{11}) = \frac{-2}{11} + \frac{6}{11} = \frac{4}{11}$.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $2x + 3y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module