શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \dots \begin{bmatrix} 1 & n-1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય જે સમીકરણ $A^2 - 5A + 7I = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $0$ એ સમાન કક્ષાનો શૂન્ય શ્રેણિક છે,તો $A^{-1} = $

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $d$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક હોય,તો તેના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક શું થાય?