आव्यूह $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ के एड्जॉइंट (adjoint) की दूसरी पंक्ति का तीसरा अवयव ज्ञात कीजिए,जहाँ $a_{ij} = 2i + j$ है।

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो $\text{Adj}(AB)$ क्या है?

माना $P=\begin{bmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$ है। मान लीजिए $Q=[q_{ij}]$ एक ऐसा आव्यूह है कि $PQ=kI$,जहाँ $k \in \mathbb{R}, k \neq 0$ और $I$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। यदि $q_{23}=-\frac{k}{8}$ और $\det(Q)=\frac{k^2}{2}$ है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=\frac{1}{2}$ है, तो $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $