જો $A=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A-A^{-1}=$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A+A^{T}=O$. જો $A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}$, $A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}$ અને $\det(\text{adj}(2\text{adj}(A+I))) = (2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma$ હોય, તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $\det(A)=2$ છે. જો $n = \det(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots(\operatorname{adj} A)))}_{2024 \text{ વખત}})$,તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?