જો A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 0 & -2 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A^4 A^{-1} = A^{4-1} = A^3$. કારણ કે $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે,તેથી $A^n = \begin{bmatrix} a_{11}^n & 0 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A^4 A^{-1} = A^{4-1} = A^3$. કારણ કે $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે,તેથી $A^n = \begin{bmatrix} a_{11}^n & 0 & 0 \ 0 & a_{22}^n & 0 \ 0 & 0 & a_{33}^n \end{bmatrix}$. આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ માટે,આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 = \begin{bmatrix} 2^3 & 0 & 0 \ 0 & (-2)^3 & 0 \ 0 & 0 & (-1)^3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$. આમ,$A^4 A^{-1} = \begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & -8 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4 A^{-1} = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

જો $2\begin{bmatrix} 5 & x \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 5 \\ 7 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો, શ્રેણિક $AB - BA$ એ

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module