यदि (1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ...., है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विपद विस्तार: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ और $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने

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$2, 4$

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(A) दिया गया द्विपद विस्तार: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ और $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$na = 8$  --- $(1)$$\frac{n(n - 1)}{2}a^2 = 24$  --- $(2)$$(1)$ से,$n = \frac{8}{a}$। इस मान को $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{(\frac{8}{a})(\frac{8}{a} - 1)}{2}a^2 = 24$$\frac{8}{2a} 	imes (8 - a) 	imes a = 24$$4(8 - a) = 24$$8 - a = 6$$a = 2$$a = 2$ को $(1)$ में रखने पर:$n(2) = 8 \Rightarrow n = 4$.अतः,$a = 2$ और $n = 4$ है।

यदि $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ है,तो $a$ और $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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