मान लीजिए $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,जहाँ $a, b, c \in N$ है। यदि $p_1 = 20$ और $p_2 = 210$ है,तो $2(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x + a)^n$ के विस्तार में विषम पदों का योग $A$ है और सम पदों का योग $B$ है,तो:

$x \in R, x \neq -1$ के लिए,यदि $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ है,तो $a_{17}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 + x)^m(1 - x)^n$ के विस्तार में,$x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $3$ और $-6$ हैं,तो $m$ का मान क्या है?

यदि $(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $a$ है और यदि $(1 + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $b$ है,तो:

मान लीजिए $n > 2$ एक पूर्णांक है और एक बहुपद $p(x) = x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ को परिभाषित करें,जहाँ $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$ पूर्णांक हैं। मान लीजिए कि हम जानते हैं कि $n p(x) = (1 + x) p'(x)$। यदि $b = p(1)$ है,तो: