यदि (1 - 3x + 10x^2)^n के विस्तार में गुणांको | vedclass

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Question

(B) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं।$(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार के लिए,गुणांको

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$a = b^3$

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(B) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं।$(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार के लिए,गुणांकों का योग $a$ इस प्रकार है:$a = (1 - 3(1) + 10(1)^2)^n = (1 - 3 + 10)^n = 8^n = (2^3)^n = 2^{3n}$.$(1 + x^2)^n$ के विस्तार के लिए,गुणांकों का योग $b$ इस प्रकार है:$b = (1 + (1)^2)^n = (1 + 1)^n = 2^n$.$a$ और $b$ की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है $a = (2^n)^3 = b^3$.अतः,$a = b^3$.

यदि $(1 - 3x + 10x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $a$ है और यदि $(1 + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $b$ है,तो:

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