यदि (1 + x)^m(1 - x)^n के विस्तार में,x और x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) विस्तार $(1 + x)^m(1 - x)^n = (1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2}x^2 + \dots)(1 - nx + \frac{n(n - 1)}{2}x^2 - \dots)$ द्वारा दिया गया है।पदों का गुणा कर

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) विस्तार $(1 + x)^m(1 - x)^n = (1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2}x^2 + \dots)(1 - nx + \frac{n(n - 1)}{2}x^2 - \dots)$ द्वारा दिया गया है।पदों का गुणा करने पर,हमें $1 + (m - n)x + [\frac{n(n - 1)}{2} - mn + \frac{m(m - 1)}{2}]x^2 + \dots$ प्राप्त होता है।$x$ का गुणांक $3$ दिया गया है,इसलिए $m - n = 3$,अर्थात $n = m - 3$ है।$x^2$ का गुणांक $-6$ दिया गया है,इसलिए $\frac{n^2 - n}{2} - mn + \frac{m^2 - m}{2} = -6$ है।समीकरण में $n = m - 3$ रखने पर:$\frac{(m - 3)(m - 4)}{2} - m(m - 3) + \frac{m^2 - m}{2} = -6$।$2$ से गुणा करने पर: $(m^2 - 7m + 12) - 2(m^2 - 3m) + (m^2 - m) = -12$।$m^2 - 7m + 12 - 2m^2 + 6m + m^2 - m = -12$।$-2m + 12 = -12$।$-2m = -24$,जिससे $m = 12$ प्राप्त होता है।

यदि $(1 + x)^m(1 - x)^n$ के विस्तार में,$x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $3$ और $-6$ हैं,तो $m$ का मान क्या है?

Similar Questions

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ ज्ञात कीजिए। अतः,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{6}$ में)

$(102)^4 = ?$

यदि $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ के विस्तार में $x$ की घातों में पदों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module