ધારો કે (a + bx + cx^2)^{10} = sum_{i=0}^{20} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$.$x^1$ નો સહગુણક $p_1 = 10 	imes a^9 	imes b = 20$ છે.તેથી,$a^9 b = 2$. $a, b \in N$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$.$x^1$ નો સહગુણક $p_1 = 10 	imes a^9 	imes b = 20$ છે.તેથી,$a^9 b = 2$. $a, b \in N$ હોવાથી,$a = 1$ અને $b = 2$ મળે.$x^2$ નો સહગુણક $p_2 = \binom{10}{1} a^9 c + \binom{10}{2} a^8 b^2 = 210$ છે.$a = 1$ અને $b = 2$ મૂકતા:$10(1)^9 c + 45(1)^8 (2)^2 = 210$.$10c + 45(4) = 210$.$10c + 180 = 210$.$10c = 30$,તેથી $c = 3$.અંતે,$2(a + b + c) = 2(1 + 2 + 3) = 2(6) = 12$.

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module