જો (1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ...., હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$n

Vedclass · Accepted Answer

$2, 4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$na = 8$  --- $(1)$$\frac{n(n - 1)}{2}a^2 = 24$  --- $(2)$$(1)$ પરથી,$n = \frac{8}{a}$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$\frac{(\frac{8}{a})(\frac{8}{a} - 1)}{2}a^2 = 24$$\frac{8}{2a} 	imes (8 - a) 	imes a = 24$$4(8 - a) = 24$$8 - a = 6$$a = 2$$a = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$n(2) = 8 \Rightarrow n = 4$.આમ,$a = 2$ અને $n = 4$ મળે છે.

જો $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ હોય,તો $a$ અને $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$(1-2x)^{5}$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module