यदि $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A|B) \times P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए पैक से $3$ पत्ते एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि पहला पत्ता पान का,दूसरा रानी और तीसरा राजा हो?

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ और $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. बताइए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ और $P(B|A) = \frac{1}{2}$ है,तो:

यदि दो निष्पक्ष पासों को तब तक उछाला जाता है जब तक कि उन पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ या $11$ न हो जाए, तो $11$ से पहले $7$ आने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है, यदि $2$ या $5$ आता है, तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा, समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?