જો $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ હોય,તો $x = $

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$, $|x| < 1$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots$ અનંત સુધી $= 2\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)$,જ્યાં $a$ અને $b$ એ પૂર્ણાંકો છે અને $\operatorname{gcd}(a, b)=1$,તો $11 a+18 b$ ની કિંમત ............... થાય.

જો $x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ હોય,તો $\cosh x =$

જો $S = \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \infty$ હોય,તો $e^S = $

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?