यदि y = x - frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} - f | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षो

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$\log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

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(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$-x = \log_e(1 - y)$$x = -\log_e(1 - y)$$x = \log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

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अनंत श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \dots \infty$ का योग किसके बराबर है?

यदि $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ है,तो

यदि $S = \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \infty$ है,तो $e^S = $

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

यदि $0 < y < 2^{1/3}$ और $x(y^3 - 1) = 1$ है,तो $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए:

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