જો $f(x) = \frac{x+2}{18}$ એ $-2 < x < 4$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(|X| < 2)$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો:

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ટાઈપિસ્ટ દાવો કરે છે કે તે દર $10$ પાના દીઠ $1$ ટાઈપિંગ ભૂલ સાથે ટાઈપ કરેલ પાનું તૈયાર કરે છે. $40$ પાનાના ટાઈપિંગના કામમાં, જો ટાઈપિંગ ભૂલો વધુમાં વધુ $2$ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય, તો $e^2 p=$

એક સિક્કો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી એક છાપ (Head) ન મળે અથવા સળંગ $4$ વખત કાંટો (Tail) ન મળે. સિક્કા ઉછાળવાની સંખ્યા $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?