यदि $f(x) = \frac{x+2}{18}$ जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(|X| < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2$ लेता है। इसका माध्य $1.2$ है। यदि $P(X=0)=0.3$ है,तो $P(X=1)=$

माना $X$ एक यादृच्छिक चर है,और $P(X=x)$ उस प्रायिकता को दर्शाता है कि $X$ का मान $x$ है। मान लीजिए कि बिंदु $(x, P(X=x))$ जहाँ $x=0,1,2,3,4$ एक निश्चित सीधी रेखा पर स्थित हैं,और सभी $x \in \mathbb{R} \setminus \{0,1,2,3,4\}$ के लिए $P(X=x)=0$ है। यदि $X$ का माध्य $\frac{5}{2}$ है,और $X$ का प्रसरण $\alpha$ है,तो $24\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

यदि $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ है,तो यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)