माना X एक यादृच्छिक चर है,और P(X=x) उस प्रायि | vedclass

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Question

(D) माना रेखा का समीकरण $P(X=x) = mx + c$ है।चूँकि $\sum_{x=0}^4 P(X=x) = 1$,इसलिए $10m + 5c = 1 \implies 2m + c = \frac{1}{5} \quad (1)$माध्य $E[X] =

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$42$

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(D) माना रेखा का समीकरण $P(X=x) = mx + c$ है।चूँकि $\sum_{x=0}^4 P(X=x) = 1$,इसलिए $10m + 5c = 1 \implies 2m + c = \frac{1}{5} \quad (1)$माध्य $E[X] = \sum_{x=0}^4 x(mx + c) = 30m + 10c = \frac{5}{2} \implies 3m + c = \frac{1}{4} \quad (2)$समीकरण $(2)$ में से $(1)$ घटाने पर,$m = \frac{1}{20}$ और $c = \frac{1}{10}$ प्राप्त होता है।$E[X^2] = \sum_{x=0}^4 x^2(mx + c) = 100m + 30c = 100(\frac{1}{20}) + 30(\frac{1}{10}) = 5 + 3 = 8$.प्रसरण $\alpha = E[X^2] - (E[X])^2 = 8 - (\frac{5}{2})^2 = \frac{7}{4}$.अतः,$24\alpha = 24 	imes \frac{7}{4} = 42$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

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यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता वितरण $P(X=k) = \frac{(k+1)c}{2^k}, k = 0, 1, 2, \ldots$ है,तो $P(X \geq 3) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$

$X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः हैं:

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ है और $k \geq 0$ के लिए $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

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