यदि p मूल बिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है | vedclass

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Question

(D) अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx + ay - ab = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बिंदु $

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$\frac{1}{p^2}$

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(D) अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx + ay - ab = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा पर लंब की लंबाई $p$ सूत्र $p = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,हमें मिलता है $p = \frac{|b(0) + a(0) - ab|}{\sqrt{b^2 + a^2}} = \frac{|-ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें मिलता है $p^2 = \frac{a^2 b^2}{a^2 + b^2}$.व्युत्क्रम लेने पर,हमें मिलता है $\frac{1}{p^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 b^2} = \frac{a^2}{a^2 b^2} + \frac{b^2}{a^2 b^2} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{a^2}$.अतः,$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$.

यदि $p$ मूल बिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

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