જો G(3, -5, r) એ ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 3, 2$

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$,$C(q+1, 5p, 0)$ અને $G(3, -5, r)$.યામોને સરખાવતા:$x$-યામ: $\frac{7+p+q+1}{3} = 3 \Rightarrow p+q+8 = 9 \Rightarrow p+q = 1$ (સમીકરણ $1$)$y$-યામ: $\frac{-8+q+5p}{3} = -5 \Rightarrow 5p+q-8 = -15 \Rightarrow 5p+q = -7$ (સમીકરણ $2$)$z$-યામ: $\frac{1+5+0}{3} = r \Rightarrow r = \frac{6}{3} = 2$સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(5p+q) - (p+q) = -7 - 1 \Rightarrow 4p = -8 \Rightarrow p = -2$.$p = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $-2 + q = 1 \Rightarrow q = 3$.આમ,$p = -2, q = 3, r = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ અને $(3, 5, -2)$ હોય,તો $\angle A = \dots^o$.

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ $\triangle ABC$ માટે જો $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,અને $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module