જો O equiv (0, 0, 0) અને P equiv (1, sqrt{2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1, \sqrt{2}, 1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ ધારો.સદિશ $\vec{OP}$ નું માન $\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2 + 1^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$30^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1, \sqrt{2}, 1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ ધારો.સદિશ $\vec{OP}$ નું માન $\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 2 + 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.તેથી,દિકકોસાઇન $l = \frac{1}{2}$,$m = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,અને $n = \frac{1}{2}$ છે.$XOY$ સમતલ ($z=0$,અભિલંબ $(0,0,1)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_1 = |0(1/2) + 0(1/\sqrt{2}) + 1(1/2)| = 1/2 \implies 	heta_1 = 30^{\circ}$.$YOZ$ સમતલ ($x=0$,અભિલંબ $(1,0,0)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_2 = |1(1/2) + 0 + 0| = 1/2 \implies 	heta_2 = 30^{\circ}$.$ZOX$ સમતલ ($y=0$,અભિલંબ $(0,1,0)$) સાથેનો ખૂણો: $\sin 	heta_3 = |0 + 1(1/\sqrt{2}) + 0| = 1/\sqrt{2} \implies 	heta_3 = 45^{\circ}$.આમ,સાચો જવાબ $30^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$ છે.

જો $O \equiv (0, 0, 0)$ અને $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ હોય,તો રેખા $OP$ દ્વારા $XOY$,$YOZ$,અને $ZOX$ સમતલો સાથે બનતા લઘુકોણ અનુક્રમે કયા છે?

Similar Questions

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય જે સંબંધો $l^2+mn-6n^2=0$ અને $2l-m+3n=0$ નું પાલન કરે છે,તો $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ નું પાલન કરે છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module