જો cos x + cos y - cos (x + y) = frac{3}{2} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ સૂત્ર $\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ સૂત્ર $\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight)$ અને $\cos (x+y) = 2 \cos^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) - (2 \cos^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) - 1) = \frac{3}{2}$ $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) - 2 \cos^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{1}{2}$ $2$ વડે ગુણતા: $4 \cos^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) - 4 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) + 1 = 0$ ધારો કે $t = \cos \left(\frac{x+y}{2}ight)$. તેથી $4t^2 - 4t \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) + 1 = 0$. $t$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$: $(-4 \cos \left(\frac{x-y}{2}ight))^2 - 4(4)(1) \geq 0$ $16 \cos^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) - 16 \geq 0$ $\cos^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) \geq 1$. $\cos^2 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$\cos^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = 1$ થવું જોઈએ. આથી $\frac{x-y}{2} = 0$,એટલે કે $x = y$.

જો $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\cos x - \sin x = \sqrt{a} \sin x$ હોય,તો $a \sin x + \cos x - \sin x = $

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

જો $\tan x = \frac{b}{a}$ હોય,તો $\sqrt{\frac{a + b}{a - b}} + \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} = $

વિધેય $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ નો આલેખ શું છે?

જો $\cos ^2 84^{\circ}+\sin ^2 126^{\circ}-\sin 84^{\circ} \cos 126^{\circ}=K$ અને $\cot A+\tan A=2 K$ હોય,તો $\tan A$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module