यदि $\sec x = \frac{25}{24}$ और $x$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो $\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} =$

$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (जब $x$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हो)

यदि $\tan \alpha = \frac{-12}{5}$,$\cot \beta = \frac{7}{24}$,$\alpha$ दूसरे चतुर्थांश में नहीं है और $\beta$ पहले चतुर्थांश में नहीं है,तो $\sqrt{13} \sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\beta}{2} + \tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2} = $

$\cot x - \tan x = $

समीकरण $(\sin x)(\cos x) = \frac{1}{4}$ को संतुष्ट करने वाला $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $x$ का मान क्या है?

यदि $\cos \theta = \frac{-3}{5}$ और $\theta$ दूसरे चतुर्थांश में नहीं है,तो $\tan \frac{\theta}{2} = $