यदि $\frac{\sin (A+B)}{\sin (A-B)}=\frac{\cos (C+D)}{\cos (C-D)}$,तो $\tan A \cot B=$

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है

$\frac{\sin 3A - \cos \left( \frac{\pi}{2} - A \right)}{\cos A + \cos (\pi + 3A)} = $

माना कि $a \in \mathbb{R}$ का वह समुच्चय जिसके लिए समीकरण $\cos 2x + a \sin x = 2a - 7$ का एक हल $[p, q]$ है और $r = \tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \frac{1}{\cot 63^{\circ}} + \tan 81^{\circ}$ है,तो $pqr$ का मान .................... है।

यदि $5 \sinh x - \cosh x = 5$ है,तो $\tanh x$ का एक मान है

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $