यदि $5 \sinh x - \cosh x = 5$ है,तो $\tanh x$ का एक मान है

$\tan 20^{\circ} \tan 80^{\circ} \cot 50^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\frac{\sin^3 \theta}{\cos^2 \theta}$ और $y=\frac{\cos^3 \theta}{\sin^2 \theta}$ है,जहाँ $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ है,तो $x+y=$

वास्तविक संख्याओं $\lambda$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए समानता $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ उन सभी वास्तविक $\alpha$ के लिए सत्य है जो $\pi/2$ के पूर्णांक गुणज नहीं हैं।

यदि $a = \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5\pi}{18} \sin \frac{7\pi}{18}$ और $x$ समीकरणों $y = 2[x] + 2$ और $y = 3[x - 2]$ का हल है,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन दर्शाता है,तो $a$ का मान क्या होगा?

यदि $\sec (\theta+\alpha), \sec \theta$ और $\sec (\theta-\alpha)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^2 \theta=$