यदि $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$ है,तो $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \div \tan \left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = $

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

$\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)$ का मान है

जहाँ परिभाषित हो,वहाँ व्यंजक $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ और $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,जहाँ $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$ है। यदि $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$,$\theta$ से स्वतंत्र है,तो $\alpha, m$ और $n$ के बीच संबंध क्या है?

यदि $x=-\frac{1}{2}$ है,तो $\sinh ^{-1} x+\operatorname{cosech}^{-1} x=$