જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

જો સદિશો $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ અને $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$ અને $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 + |\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 50$. તો $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = $

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ નો સ્થાન સદિશ $4\,i + 5\,j$ હોય,તો $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

બે સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બે બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ દર્શાવે છે. તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} ,$ હોય તો $A, B, C$ શું બનાવે છે?