જો $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} ,$ હોય તો $A, B, C$ શું બનાવે છે?

ધારો કે $A(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ અને $B(13 \hat{i}-4 \hat{j}+9 \hat{k})$ એ રેખા $L$ પરના બે બિંદુઓ છે. $C$ અને $D$ એ રેખા $L$ પર $A$ ની બંને બાજુએ અનુક્રમે $9$ અને $6$ એકમના અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે અને $C$ એ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે આવેલું છે. તો $C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે છે:

જો નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ ની બાજુઓ $AB$ અને $BC$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સદિશો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\overrightarrow{AE}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો સદિશ શું હશે?

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $|xa| = 1$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાન સદિશ $6b - 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $P$ નો સ્થાન સદિશ $a - b$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?