જો overline{a}=a_1 hat{i}+a_2 hat{j}+a_3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું સમીકરણ: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overl

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું સમીકરણ: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. ગુણધર્મ $[\overline{u}+\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] = [\overline{u} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] + [\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}]$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. ચક્રીય ક્રમચયના નિયમ મુજબ $[\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$ થાય છે. તેથી,$(m^3+1)[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. સદિશો અસમતલીય હોવાથી,$[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] 
eq 0$. તેથી,$m^3+1 = 28 \implies m^3 = 27 \implies m = 3$.

Similar Questions

જો જેમના સ્થાન સદિશો $3i - 2j - k,$ $2i + 3j - 4k,$ $-i + j + 2k,$ અને $4i + 5j + \lambda k$ છે તેવા બિંદુઓ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $\lambda = $

જો $a$ અને $b$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $[a \ c \ b] = $

જો $a, b, c, d$ એ $4$ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \cdot b = 0$, $|a \times c| = |a||c|$, અને $|a \times d| = |a||d|$ હોય, તો $[b c d] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module