यदि overline{a}=a_1 hat{i}+a_2 hat{j}+a_3 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अदिश त्रिक गुणन समीकरण: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overline{a}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अदिश त्रिक गुणन समीकरण: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$। गुणधर्म $[\overline{u}+\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] = [\overline{u} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] + [\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}]$ का उपयोग करके विस्तार करने पर: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$। चक्रीय क्रमचय के नियम के अनुसार $[\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$ होता है। अतः,$(m^3+1)[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$। चूंकि सदिश असमतलीय हैं,इसलिए $[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] 
eq 0$। अतः,$m^3+1 = 28 \implies m^3 = 27 \implies m = 3$।

Similar Questions

यदि $a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$ है,तो अदिश त्रिक गुणनफल $[a b c]$ का मान क्या है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{d}$ स्थिति सदिश वाले चार अलग-अलग बिंदु समतलीय हैं,तो $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ किसके बराबर है?

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module