જો bar{a}, bar{b}, bar{c} ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+2 \bar{b}$ એ $\bar{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી એક શૂન્યેતર અદિશ $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$. (સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \bar{c}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+2 \bar{b}$ એ $\bar{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી એક શૂન્યેતર અદિશ $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$. (સમીકરણ $1$)તે જ રીતે,$\bar{b}+3 \bar{c}$ એ $\bar{a}$ સાથે સમરેખ હોવાથી,એક શૂન્યેતર અદિશ $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{b}+3 \bar{c} = m \bar{a}$. (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ પરથી,$\bar{b} = m \bar{a} - 3 \bar{c}$ મળે છે.આ કિંમતને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $\bar{a} + 2(m \bar{a} - 3 \bar{c}) = n \bar{c}$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $\bar{a} + 2m \bar{a} - 6 \bar{c} = n \bar{c}$.$(1 + 2m) \bar{a} = (n + 6) \bar{c}$.અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{c}$ શૂન્યેતર અને અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.તેથી,$1 + 2m = 0 \Rightarrow m = -\frac{1}{2}$ અને $n + 6 = 0 \Rightarrow n = -6$.$n = -6$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા,આપણને $\bar{a} + 2 \bar{b} = -6 \bar{c}$ મળે છે.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વિકર્ણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $\vec{AC} + \vec{BD}$ ને સમાન છે?

જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય અને $O'$ એ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો હોય,તો $|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b}$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ હોય,તો $\overline{AB}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module