જો |overline{a}|=2, |overline{b}|=3, |overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ અને દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{69}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ અને દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}||\overline{b}| \cos 60^{\circ} = (2)(3)(\frac{1}{2}) = 3$.તે જ રીતે,$\overline{b} \cdot \overline{c} = |\overline{b}||\overline{c}| \cos 60^{\circ} = (3)(5)(\frac{1}{2}) = \frac{15}{2}$.અને $\overline{c} \cdot \overline{a} = |\overline{c}||\overline{a}| \cos 60^{\circ} = (5)(2)(\frac{1}{2}) = 5$.હવે,$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2+|\overline{b}|^2+|\overline{c}|^2 + 2(\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{c} \cdot \overline{a})$.કિંમતો મૂકતા: $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 2(3 + \frac{15}{2} + 5)$.$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 4 + 9 + 25 + 2(\frac{6+15+10}{2}) = 38 + 31 = 69$.તેથી,$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}| = \sqrt{69}$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ હોય,તો $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન (magnitude) શોધો.

સદિશ $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ એ ....

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

શૂન્ય સદિશ $(0,0,0)$ $........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module