જો $\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ અને $A(1, 2, -1)$ એ આપેલ બિંદુ હોય,તો $B$ ના યામ શું થાય?

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે, $\vec{OP} = \vec{a}$ અને $\vec{OQ} = \vec{b}$ છે. જો $R$ એ $\vec{OP}$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OP} = 5\vec{OR}$ થાય, અને $M$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$ થાય, તો $\vec{PM}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\vec{AB} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાંનો સદિશ કયો છે?

ધારો કે $P, Q, R$ અને $S$ એ સમતલ પર અનુક્રમે સ્થાન સદિશો $-2\hat{i} - \hat{j}$,$4\hat{i}$,$3\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $-3\hat{i} + 2\hat{j}$ વાળા બિંદુઓ છે. ચતુષ્કોણ $PQRS$ કેવો હોવો જોઈએ?

ધારો કે સમતલમાં $A, B, C, D$ બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, અને $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે. તો $ABCD$ એ: