यदि a neq b neq c है,तो x का वह मान जो समीकरण | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। हमें समीकरण $\Delta = 0$ दिया गया है। सारणिक में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta_{

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$x = 0$

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(A) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। हमें समीकरण $\Delta = 0$ दिया गया है। सारणिक में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta_{x=0} = \left| \begin{array}{ccc} 0 & -a & -b \ a & 0 & -c \ b & c & 0 \end{array} ight|$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $\Delta_{x=0} = 0(0 - (-c^2)) - (-a)(0 - (-bc)) + (-b)(ac - 0)$ $= 0 + a(-bc) - b(ac) = -abc - abc = -2abc$. आइए विस्तार की पुनः जाँच करें: $\Delta_{x=0} = 0 - (-a)(a(0) - b(-c)) + (-b)(a(c) - b(0))$ $= a(bc) - b(ac) = abc - abc = 0$. चूँकि $x = 0$ होने पर सारणिक का मान $0$ हो जाता है,इसलिए $x = 0$ समीकरण का एक मूल है।

यदि $a \neq b \neq c$ है,तो $x$ का वह मान जो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 0 & x-a & x-b \\ x+a & 0 & x-c \\ x+b & x+c & 0 \end{array} \right| = 0$ को संतुष्ट करता है,है

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